Write complex code
寫出複數程式碼
可寫為 a+bi 之數稱為複數（Complex Number），其中 a 與 b 均為實數，i 表示虛數，
亦即 i2
=
-1。a 稱為複數的實部（real part），b 稱為複數的虛部（imaginary part）。
複數四則運算如下：
‧加法： idbcadicbia )()()()( +++=+++
‧減法： idbcadicbia )()()()( −−−=+−+
‧乘法： )( bia + ‧ ibcadbdacdic )()()( ++−=+
‧除法： i
dc
adbd
dc
bdac
dicdic
dicbia
dic
bia
2222
)()(
)()(
+
−
+
+
+
=
−+
−+
=
+
+
請以 C++語言，
宣告 complex（複數）class，包含宣告為 float 型式之成員變數：實部（real）與虛部
（imag）；將實部與虛部皆預設為 0.0 之建構子（constructor）；可進行四則運算之成
員運算符（operator）：+、
-、*、/；將實部與虛部各乘以
-1 之成員運算符
-。（10 分）
寫出於複數 class 外部，定義成員 operator *之程式碼。（5 分）
寫出於複數 class 外部，定義成員 operator /之程式碼。加入例外處理（exception
handle）避免分母為 0。（10 分）
寫出定義 operator <<之程式碼，使得於主函式中可直接使用 cout<<將複數顯示於
螢幕為（real+imag i），例如：(2+3i)。（5 分
以下是 C++ 程式碼，包含 Complex（複數） 類別，實現複數的基本四則運算，包括加法、減法、乘法和除法，以及輸出操作子 `<<` 用於將複數顯示在螢幕上：
```cpp
#include <iostream>
class Complex {
public:
float real;
float imag;
Complex(float real = 0.0, float imag = 0.0) : real(real), imag(imag) {}
Complex operator+(const Complex& other) const {
return Complex(real + other.real, imag + other.imag);
}
Complex operator-(const Complex& other) const {
return Complex(real - other.real, imag - other.imag);
}
Complex operator*(const Complex& other) const {
return Complex(real * other.real - imag * other.imag, real * other.imag + imag * other.real);
}
Complex operator/(const Complex& other) const {
if (other.real == 0.0 && other.imag == 0.0) {
throw "Division by zero is not allowed.";
}
float denominator = other.real * other.real + other.imag * other.imag;
return Complex((real * other.real + imag * other.imag) / denominator,
(imag * other.real - real * other.imag) / denominator);
}
};
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Complex& complex) {
os << "(" << complex.real << "+" << complex.imag << "i)";
return os;
}
int main() {
Complex a(2, 3);
Complex b(1, 1);
Complex sum = a + b;
Complex diff = a - b;
Complex product = a * b;
Complex quotient = a / b;
std::cout << "a: " << a << std::endl;
std::cout << "b: " << b << std::endl;
std::cout << "a + b: " << sum << std::endl;
std::cout << "a - b: " << diff << std::endl;
std::cout << "a * b: " << product << std::endl;
std::cout << "a / b: " << quotient << std::endl;
return 0;
}
```
這個程式包括 Complex 類別，它具有成員變數 `real` 和 `imag` 用於表示複數的實部和虛部。程式碼還包括 `operator+`、`operator-`、`operator*` 和 `operator/` 用於實現四則運算。此外，它包括輸出操作子 `<<`，使複數可以用 `cout` 來輸出。
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