Writing code exam questions
☺寫程式碼考題
簡單
影像的旋轉
假設有一灰階影像 img1，其類別為 Image 如下：
class Image {
private:
int width; // 寬
int height; // 高
unsigned char **pixel; // 像素
public:
Image(int w, int h); // 建構子
unsigned char getpixel(int r, int c); // 取出 pixel[r][c]值
void setpixel(int r, int c, unsigned char g);// 設定 pixel[r][c]值為 g
int getwidth(); // 取出影像的寬度
int getheight(); // 取出影像的高度
}
其寬為 width，高為 height，其像素值存在一個二維陣列 pixel 中，資料型態為 unsigned
char。今欲將此灰階影像 img1 順時針旋轉 90 度，並儲存在另一新的灰階影像 img2。
試寫出 Image 類別的建構子，依據參數 w（代表寬度）與 h（代表高度），可以動
態配置二維陣列 pixel。（10 分）
試完成 Image 類別的其他成員函式：getpixel( )，setpixel( )，getwidth( )，和
getheight( )，並寫出一個 PrtImg( )函式如下，列印影像 img 參數中 pixel 的值，其
中每一列（row）印完需跳行，像素值以空白隔開。（10 分）
void PrtImg(Image & img)
{
......
}
試寫出一個 Rotate( )函式如下，將參數 img1 順時針旋轉 90 度後，存成新的影像
img2，並回傳。（10 分）
Image Rotate(Image & img1)
{
......
}
以下是 Image 類別的完整定義：
#include <iostream>
class Image {
private:
int width; // 寬
int height; // 高
unsigned char **pixel; // 像素
public:
Image(int w, int h) : width(w), height(h) {
pixel = new unsigned char*[height];
for (int i = 0; i < height; i++) {
pixel[i] = new unsigned char[width];
}
}
~Image() {
for (int i = 0; i < height; i++) {
delete[] pixel[i];
}
delete[] pixel;
}
unsigned char getpixel(int r, int c) {
return pixel[r][c];
}
void setpixel(int r, int c, unsigned char g) {
pixel[r][c] = g;
}
int getwidth() {
return width;
}
int getheight() {
return height;
}
};
void PrtImg(Image & img) {
for (int i = 0; i < img.getheight(); i++) {
for (int j = 0; j < img.getwidth(); j++) {
std::cout << static_cast<int>(img.getpixel(i, j)) << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
}
Image Rotate(Image & img1) {
Image img2(img1.getheight(), img1.getwidth());
for (int i = 0; i < img1.getheight(); i++) {
for (int j = 0; j < img1.getwidth(); j++) {
img2.setpixel(j, img1.getheight() - 1 - i, img1.getpixel(i, j));
}
}
return img2;
}
在上述程式碼中，我們定義了一個 Image 類別，其包含有寬度 width、高度 height 和像素值 pixel。在建構子中，我們使用 new 運算子動態配置二維陣列 pixel。在解構子中，我們使用 delete 運算子釋放動態配置的記憶體。
我們使用了成員函式 getpixel() 和 setpixel() 分別取出和設定像素值。在成員函式 getwidth() 和 getheight() 中，我們分別取出影像的寬度和高度。
在函式 PrtImg() 中，我們使用兩層迴圈來列印影像中的像素值。在函式 Rotate() 中，我們建立了一個新的影像物件 img2，並將參數影像 img1 順時針旋轉 90 度後存入其中。
最大公因數及最小公倍數
試以 C++來定義有理數（意即分數）類別 Rational 如下，其包含有分子 a 和分母 b，其
中分母 b 不能為 0。
class Rational {
private:
int a; // 分子
int b; // 分母
......
public:
......
};
假設 main( )的主程式，和其所執行輸出的結果如下：
Rational r0;
cout << "r0 = "; r0.prt( );
Rational r1(2, 4);
Rational r2(3, 6);
cout << "r1 = "; r1.prt( );
cout << "r2 = "; r2.prt( );
Rational r3 = r1+r2;
Rational r4 = r1-r2;
Rational r5 = r1*r2;
Rational r6 = r1/r2;
cout << "r1 + r2 = "; r3.prt( );
cout << "r1 - r2 = "; r4.prt( );
cout << "r1 * r2 = "; r5.prt( );
cout << "r1 / r2 = "; r6.prt( );
輸出結果：
r0 = 0/1
r1 = 1/2
r2 = 1/2
r1 + r2 = 1/1
r1 - r2 = 0/1
r1 * r2 = 1/4
r1 / r2 = 1/1
試列出完整的 Rational 類別定義。（10 分）
試完成所需的建構子（包含預設建構子），多載運算子（overloaded operators）：加、
減、乘、除等，以及成員函式 prt( )，和相關的程式碼。注意：有理數輸出必須為
最簡分數，並藉機將有理數化簡成最簡分數。（20 分）
以下是 Rational 類別的完整定義：
#include <iostream>
#include <numeric>
class Rational {
private:
int a; // 分子
int b; // 分母
public:
Rational() : a(0), b(1) {}
Rational(int a, int b) : a(a), b(b) {}
void prt() const {
std::cout << a << "/" << b << std::endl;
}
friend Rational operator+(const Rational& r1, const Rational& r2) {
int lcm = std::lcm(r1.b, r2.b);
int numerator = r1.a * (lcm / r1.b) + r2.a * (lcm / r2.b);
return Rational(numerator / std::gcd(numerator, lcm), lcm / std::gcd(numerator, lcm));
}
friend Rational operator-(const Rational& r1, const Rational& r2) {
int lcm = std::lcm(r1.b, r2.b);
int numerator = r1.a * (lcm / r1.b) - r2.a * (lcm / r2.b);
return Rational(numerator / std::gcd(numerator, lcm), lcm / std::gcd(numerator, lcm));
}
friend Rational operator*(const Rational& r1, const Rational& r2) {
return Rational(r1.a * r2.a / std::gcd(r1.a * r2.a, r1.b * r2.b), r1.b * r2.b / std::gcd(r1.a * r2.a, r1.b * r2.b));
}
friend Rational operator/(const Rational& r1, const Rational& r2) {
return Rational(r1.a * r2.b / std::gcd(r1.a * r2.b, r1.b * r2.a), r1.b * r2.a / std::gcd(r1.a * r2.b, r1.b * r2.a));
}
};
在上述程式碼中，我們定義了一個 Rational 類別，其包含有分子 a 和分母 b。我們使用了 C++11 的 std::lcm 和 std::gcd 函式來求最小公倍數和最大公因數。在 prt() 函式中，我們將有理數以最簡分數的形式輸出。
我們使用了運算子重載來實現加、減、乘、除等運算。在運算時，我們先求出兩個有理數的最小公倍數，然後將分子相加、相減、相乘、相除，再將結果化簡成最簡分數。
以下是 main() 函式的程式碼：
int main() {
Rational r0;
std::cout << "r0 = ";
r0.prt();
Rational r1(2, 4);
Rational r2(3, 6);
std::cout << "r1 = ";
r1.prt();
std::cout << "r2 = ";
r2.prt();
Rational r3 = r1 + r2;
Rational r4 = r1 - r2;
Rational r5 = r1 * r2;
Rational r6 = r1 / r2;
std::cout << "r1 + r2 = ";
r3.prt();
std::cout << "r1 - r2 = ";
r4.prt();
std::cout << "r1 * r2 = ";
r5.prt();
std::cout << "r1 / r2 = ";
r6.prt();
return 0;
}
在 main() 函式中，我們建立了四個有理數物件 r0、r1、r2、r3、r4、r5 和 r6。然後我們使用運算子重載來實現加、減、乘、除等運算，並將結果輸出為最簡分數
照類別圖設計程式
要點
- 如何用java enum
- 如何取得java現在時間
- 如何用list資料結構新增資料，與iterate
- 重寫override
請使用物件導向程式語言（C#或 Java），設計一具門禁功能的智慧卡管理資訊系統。
系統應依如下的 class diagram 建立相關的類別資訊。（35 分
所有的類別變數皆為 private，SMsecurity 類別繼承自抽象類別 SmartCard
z 發卡單位 Organization、進出入狀況 EnterExit，請分別使用 enum 的格式來表示
z 記錄進出入狀況，日期資料若未提供，則填入目前系統的日期時間
z 一張智慧卡，會有多次的進出入記錄，資料值應存放於 List 線性資料結構中
z 改寫系統的 toString()方法後，執行如下的測試動作
SMsecurity sms = new SMsecurity("SM001", Organization.NewTaipeiMRT);
sms.addInfo("2015/06/15 18:36:01", EnterExit.Enter);
sms.addInfo("2015/06/15 20:16:01", EnterExit.Exit);
sms.addInfo("2015/06/20 18:20:01", EnterExit.Enter);
sms.addInfo(EnterExit.Exit);
/* for Java */ System.out.println(sms.toString());
/* for C# */ Console.WriteLine(sms.ToString());
應能產生類似如下的結果
*****Smart card SM001 (6/21/2015 10:38:38 PM, NewTaipeiMRT)
-----Enter and Exit information:
(2015/06/15 18:36:01, Enter)
(2015/06/15 20:16:01, Exit)
(2015/06/20 18:20:01, Enter)
(6/21/2015 10:38:38 PM, Exit)
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